Александр Камиллович Фраучи родился 4 января 1954 года в семье музыканта в старинном городе Ростове-Ярославском, почётным гражданином которого является.
Его отец, Камилл Артурович Фраучи, скрипач, ученик Елизаветы Фабиановны Гнесиной, был выпускником ГМПИ им. Гнесиных, и впоследствии стал выдающимся педагогом.
Первые шаги на музыкальном поприще Александр Фраучи делал под руководством отца. Дальнейшие профессиональные навыки он приобрёл у известного гитариста А. М. Иванова-Крамского и его дочери Н. А. Ивановой-Крамской в стенах училища при МГК им. П. И. Чайковского. Продолжил обучение в Свердловской государственной консерватории им. Мусоргского в классе профессора В. М. Деруна.
В высших музыкальных учебных заведениях Москвы и Ленинграда (Санкт-Петербурга) в то время не было класса гитары. С именем А. К. Фраучи связано открытие класса гитары в институте им. Гнесиных в 1980 году.
С тех пор им было подготовлено более 100 лауреатов всероссийских и международных конкурсов.
В 1979 году А. К. Фраучи становится победителем Всероссийского конкурса исполнителей на народных инструментах в г. Ленинграде, а в 1986 удостаивается гран-при, первой премии, приза зрительских симпатий и премии Радио Франс на Третьем международном конкурсе им. Лео Брауэра в Гаване.
В 2004 году Фраучи был награждён Орденом защитника отечества I степени в области культуры и искусства.
Творческая жизнь, насыщенная гастролями по нашей стране, записями на ТВ, радио, преподаванием, дополнилась концертами в Германии, Польше, Югославии, Чехословакии, Финляндии, Болгарии, Турции, Италии (где А. Фраучи был удостоен звания почетного гражданина г. Катанзаро), Англии, Франции, Греции, Кипра, США, Бельгии и Швейцарии, где он играл соло с оркестрами. Александр Камиллович участвовал в работе жюри всероссийских и международных конкурсов и фестивалей и проводил мастер-классы.
А. К. Фраучи дополнил свой сольный репертуар пьесами для дуэта с клавесином и фортепиано. Постоянным партнером являлась М. Латинская. Имя А. Фраучи внесено в Большую советскую энциклопедию. С его помощью открылись классы гитары в высших и средних музыкальных учебных заведениях в Вильнюсе, Нижнем Новгороде, Саратове, Харькове, Минске, Ростове-на-Дону, Калининграде.
В 1993 году А. Фраучи открыл класс и основал кафедру в государственной Классической академии им. Маймонида в г. Москве, в школе-десятилетке им. Гнесиных, в Судане, где сейчас преподают его ученики.